Yuklenirken kucuk bir hata olustu ! Lutfen sayfayi yenileyiniz ( press F5 )
 


Mantık Ders Notları Kategorisi

Önermeler Arası İlişkiler

Önermeler arasındaki ilişkilere bakmak için basit önermeler üzerinde inceleme yapmak gereklidir. Basit önermeler, bir özne ve yüklemden oluşur. Mantıkta özne “S” harfi ile (Subject) ve yüklem “P” harfi ile (Predicate) gösterilir.
Önermelerin niteliklerine ve niceliklerine göre sınıflandırma yapılarak arasındaki ilişkileri belirtebiliriz. Nicelik için öznenin kapsamına, nitelik içinse yüklemin durumuna bakmak gerekmektedir.
Bütün S’ler P’dir.

Önermeler arası ilişkileri incelemek için karşı olma karesine bakılır. Buna göre önermeler arası ilişkiler, karşı olma ve döndürme olarak iki grupta incelenir.

a. Karşı Olma
Aynı terimlerle kurulmuş olan önermelerin, ya nicelik, ya nitelik ya da hem nicelik hem de nitelik olarak birbirlerinden farklı olmasına denir. Bu durumdaki önermeler, üç şekilde incelenir.

 Karşıt Önerme: Öznesi ve yüklemi aynı olan önermelerin sadece nitelik olarak farklılaşmasıdır. Nitelikleri değişen tümel önermeler Üst Karşıt; nitelikleri değişen tikel önermeler Alt Karşıt önermeler olur.
Örneğin : “Bütün yollar Roma’ya çıkar.” Üst
“Hiçbir yol Roma’ya çıkan değildir.” Karşıt
——————————–
“Bazı yollar Roma’ya çıkar.” Alt
“Bazı yollar Roma’ya çıkan değildir.” Karşıt

Altık Önermeler: Öznesi ve yüklemi aynı olan önermelerin sadece niceliğinin faklı olması durumudur.
Örneğin : “Bütün güzeller akıllıdır.”
“Bazı güzeller akıllıdır.”
——————————–
“Hiçbir güzel akıllı değildir.”
“Bazı güzeller akıllı değildir.”

Çelişik Önermeler: Öznesi ve yüklemi aynı olan önermelerin hem nicelik hem de nitelik yönünden farklı olması durumudur.
Çelişik önermeler arasında doğruluk değeri bakımından da bir zıtlık vardır. Buna göre önermelerden biri doğruysa diğeri zorunlu olarak yanlıştır.
Örneğin : “Bütün eğlenceler pahalıdır.” D
“Bazı eğlenceler pahalı değildir.” Y
——————————–
“Hiçbir eğlence pahalı değildir.” D
“Bazı eğlenceler pahalıdır.” Y

İspatı: Çelişik önermelerin temel amacı, öne sürülen herhangi bir önermenin nasıl yanlışlanabileceğini göstermektir. Buna göre;

b. Döndürme

Döndürme, önermelerle eşdeğerli olan başka önermelerin çıkartılmasıdır. Döndürme yapılırken temel amaç, özne ve yüklemin yerlerini değiştirerek eşdeğer ifadeler yaratmaktır. Böylece önermelerin doğruluk değeri araştırmaları daha rahat yapılabilmektedir. İki şekilde yapılır:

Düz Döndürme: Önermede özne-yüklem ilişkisi özne merkezli ele alınır. Ancak düz döndürmede önermelerin olumluluğuna ya da olumsuzluğuna dokunmadan özne ve yüklemin yerleri değiştirilerek eşdeğeri bulunur.
Bütün A’lar, B’dir.
A
→
I
Bazı B’ler, A’dır.
Hiçbir A, B değildir.
E
→
E
Hiçbir B, A değildir.
Bazı A’lar, B’dir.
I
→
I
Bazı B’ler, A’dır.
Bazı A’lar, B değildir.
O
→
YOK
————————–

Örneğin:
“Bütün kuşlar, omurgalıdır.”
“Bazı omurgalılar, kuştur.”
D
D
Önermeler
Eşdeğerdir

“Hiçbir zeki, hayvan değildir.”
“Hiçbir hayvan, zeki değildir.”
D
D
Önermeler
Eşdeğerdir

“Bazı insanlar, hızlı koşandır.”
“Bazı hızlı koşanlar, insandır.”
D
D
Önermeler
Eşdeğerdir

“Bazı insanlar, zeki değildir.”
“Bazı zekiler, insan değildir.”
D
Y
Önermeler
Eşdeğer Değildir

İspatı: Düz döndürmenin temel amacı, öne sürülen herhangi bir önermenin aynı doğruluk değerine sahip başka türlü ifadesini yaratmaya çalışmaktır. Buna göre;

 Ters Döndürme: Herhangi bir önermenin niteliğini değiştirmeden öznesinin olumsuzunu yüklem; yüklemin olumsuzunu da özne yaparak eşdeğer önermesini bulma işidir.


Kavramlar Arası İlişkiler

a. Eşitlik İlişkisi
Eğer, iki kavram, karşılıklı olarak birbirlerinin tüm elemanlarını kapsayıp, bünyelerinde barındırıyorlarsa bu kavramların aralarında eşitlik ilişkisi vardır.

b. Ayrılık İlişkisi
Eğer, iki kavram, birbirlerinin hiçbir elemanını kapsamıyor ve bünyelerinde barındırmıyorlarsa bu kavramların aralarında ayrıklık ilişkisi vardır.

c. Tam Girişimlilik İlişkisi
Eğer, bir kavram, diğer bir kavramın tüm elemanlarını kapsıyor; ancak daha özel olan kavram, diğerinin sadece bazı elemanlarını kapsıyor ise bu kavramların arasında tam girişimlilik ilişkisi vardır.

d. Eksik Girişimlilik İlişkisi
Eğer, iki kavram da karşılıklı olarak birbirlerinin bazı elemanlarını kapsıyorlarsa, aralarında eksik girişimlilik ilişkisi vardır.

3- Tanım

Herhangi bir kavramın anlamını, diğer kavramları kullanarak daha anlaşılır hale getirmektir.

Tanımın Özellikleri:

– Tanım tam olmalıdır. Yani tanımlanan kavrama dahil tüm elemanlar tanımda kapsanmalı, o kavrama dahil olmayanlar dışarıda bırakılmalıdır.
– Bilinmeyen bir kavramla tanım yapılmamalıdır.
– Tanımda kısır döngü bulunmamalıdır. Yani açıklaması tanımlanan kavrama bağlı başka bir kavram tanımda olmamalıdır.
– Tekil terimler tanımlanamaz, ancak detaylı tasvirleri yapılabilir.
– Tanım ne çok kısa ne de çok uzun olmalıdır.

Tanımlar, kavramın içleminde veya kaplamında bulunan kavramlara dayanarak, bir de başka kavramlarla yeni ilişki bağları kurularak yapılabilir.

a. İçlemine ve Kaplamına Göre Tanımlar
Bir kavram, bünyesinde taşıdığı özelliklerin açıklanmasıyla yapılıyorsa (Örn: “Ağaç, bitkidir”; “İnsan, varlıktır”…) içlemine göre; kapsamına eşit bir kavramla yapılıyorsa (Örn: “Canlı, yaşayandır”; “Yarasa, memeli, uçan bir kuştur”…) kaplamına göre tanımdır.

b. Ad ve Nesne Tanımları
Bir kavram, başka kavramlarla zihinden yeni ilişkiler kurularak açıklanıyorsa (Örn: “Araba, çağımızın gerekleri arasında sayılan, önemli bir araçtır”; “Çikolatalı pasta, dünyanın en güzel yiyeceğidir”…) ad tanımı; deney ve gözlem ile ispatlanmış bir özellik yüklenerek açıklama yapılıyorsa (Örn: “Su, deniz seviyesinde 100 oC’ de kaynar”; “metaller, ısınınca genleşir”…) nesne tanımıdır.


Kavram ve Terim

Kavram, nesnelerin zihnimizdeki tasarımıdır. Terim ise kavramların dil ile ifadesidir. Kavram bir nesneyi, terim ise kavramı gösterir.

1- Kavram Çeşitleri

Mantık her kavramı öncelikle “Nelik” ve “Gerçeklik” olarak ele alır. Nelik, bir kavramın zihinde taşıdığı tüm anlamlardır. Gerçeklik ise bir kavramın dünyada taşıdığı tüm somut özelliklerdir. Bir varlığın gerçekliği olsa da henüz algılanmamışsa neliği oluşmaz. Her neliği olan kavramın ise dış dünyada bir karşılığı olmayabilir (örneğin, hayali varlıklar). Ama her kavramın bir neliği vardır.

a. Tek-Tek Ele Alınışlarına Göre Kavramlar

– Tümel, Tikel ve Tekil: Eğer bir kavram, ifade ettiği grubun tamamını kapsıyorsa (bütün insanlar, tüm gezegenler, tüm çiçekler…) “tümel” ; eğer ifade ettiği grubun tümü kadar büyük, bir tek üyesi kadar küçük olmayan bir kısmını kapsıyorsa (bazı insanlar, bir kısım gezegenler, birkaç çiçek…) “tikel” ; eğer gruptaki yalnızca bir elemanı kapsıyorsa (Ali, Ayşe, Dünya, papatya…) “tekil” kavramdır.

– Yalın ve Karmaşık: İçlemi az olan genel kavramlara “Yalın”, içlemi fazla olan özel kavramlara “Karmaşık” denir.

– Olumlu ve Olumsuz: De Morgan adlı düşünüre göre bir şeyin kendisi ve kendisinin değillenmesi evreni kapsamalıdır. “Üçüncü halin imkânsızlığı” ilkesi bunu gerektirmektedir. Bu nedenle bu şeyin kendisine (güzel, iyi, insan, kötü…) “Olumlu” (Pozitif), değillenmesine (güzel olmayan, iyi olmayan, insan olmayan, kötü olmayan…) “Olumsuz” (Negatif) kavram denir.

Uyarı: “İyi” ve “kötü olmayan” aynı anlamlara gelseler de farklı gruplarda değerlendirilirler. Çünkü mantık, anlama değil, biçime dikkat etmektedir.

– Soyut ve Somut: Bir kavram, gerçekliği olan bir nesneye karşılık geliyorsa “somut”; bir nesnenin ya da nesnelerin ortak özeliğini ifade ediyorsa “soyut” kavramdır.

– Kollektif ve Distribütif: Bir kavram insanlar grubunu işaret ediyor ve grubun tamamını ifade ediyorsa kollektif (ortak) kavram; kavram insanlar grubunu işaret ediyor ama gruptaki bir bireyi ifade ediyorsa distribütif (dağıtılmış) kavramdır.

b. Birbirleriyle İlişkilerine Göre Kavramlar
b. Birbirleriyle İlişkilerine Göre Kavramlar

- Özlük ve İlintilik: Bir kavram, sadece başka bir kavramın özelliğini belirtiyorsa “özlüğü”; kavram, diğer kavram ile birlikte başka kavramlarında özelliğini belirtiyorsa, yani ortak bir özellik ise bu durumda “ilintiliği” olur.

Örneğin : “İnsan, elektronik alet yapandır.” ifadesinde “elektronik alet yapmak” sadece insana özgü olduğu için “insan” kavramının “özlüğü” olur. Ancak “İnsan, hareket edendir.” ifadesinde “hareket etmek” insan dışında diğer canlılarda da görüldüğünden “insan” kavramının “ilintiliğidir.

- Özlük ve İlintilik: Bir kavram, sadece başka bir kavramın özelliğini belirtiyorsa “özlüğü”; kavram, diğer kavram ile birlikte başka kavramlarında özelliğini belirtiyorsa, yani ortak bir özellik ise bu durumda “ilintiliği” olur.

Örneğin : “İnsan, elektronik alet yapandır.” ifadesinde “elektronik alet yapmak” sadece insana özgü olduğu için “insan” kavramının “özlüğü” olur. Ancak “İnsan, hareket edendir.” ifadesinde “hareket etmek” insan dışında diğer canlılarda da görüldüğünden “insan” kavramının “ilintiliğidir.


Düşünme

Düşünme Biçimleri

Düşünce, üç farklı biçimde gelişim gösterir:

a. Analoji (Özelden–Özele)
Zihnin iki benzer kavram arasında, benzerliğe dayanarak, yargı genellemesi yapmasıdır. Özel bir kavramdan diğer özel bir kavrama doğru yapılır.

b. Tümevarım (Özelden–Genele)
Zihnin bir kavrama dair birkaç örnek olaydan sonra benzer bütün kavramlar için geçerli kabul edilecek genel bir sonuca ulaşmasıdır. Özel bir kavramdan benzer bütün kavramların oluşturduğu genel bir kavrama doğru yapılır.

c. Tümdengelim (Genelden–Özele)
Zihnin bir kavramın bütün üyeleriyle ile ilgili genel bilgisinden hareketle o kavram grubuna ait tek bir eleman için geçerli kabul edilecek sonuca ulaşmasıdır. Genel bir kavramdan (benzeri) tekil bir kavrama doğru yapılır.

Düşünme İlkeleri

İnsan aklı bir durum karşısında bazı ilkeler çerçevesinde düşünce geliştirir. Mantık ise bu ilkeler içerisinden bazılarını kendisine temel alır bu ilkeler şunlardır:

a. Özdeşlik (Aynılık) İlkesi
Bir varlığın değişmediği müddetçe hep aynı kalacağını anlatan ilkedir. “A, A’dır” şeklinde gösterilir. Kısaca, “Bir şey ne ise, yalnızca odur” yargısını bildirir.

b. Çelişmezlik İlkesi
Herhangi bir varlığın aynı anda hem bir şey, hem başka bir şey olamayacağını ifade eder. “A, -A değildir” (A, A olmayan değildir) şeklinde gösterilir. Örneğin, ”Bir şey, aynı anda hem bir yerde, hem de başka bir yerde olamaz.”

c. Üçüncü Halin İmkansızlığı
Bir varlık ya kendisidir ya da kendisi olmayandır. İfadesi, “A veya -A”dır. Bunun dışında üçüncü bir durum olanaksızdır. Çünkü bir şeyin kendisiyle birlikte kendisi olmayanının toplamı evrensel kümeye karşılık gelir. “A + ‘-A’ = Evren” şeklinde formüle edilir.

Örneğin: Elma kırmızıdır ya da kırmızı olmayandır.
(Zaten “kırmızı” ve “kırmızı olmayan her şey” tüm evreni ifade ettiği için üçüncü bir durum imkânsızlaşmaktadır.)

d. Yeter – Sebep İlkesi
Herhangi bir durumun gerçekleşmesi için belli bir durumun yeterli olması ilkesidir.

Örneğin : “Çalışırsan başarırsın” ifadesinin doğruluğu için “Bütün çalışanlar başardılar” ifadesi yeterlidir.

Mantıkta anlam taşıyan en küçük birime Kavram (terim) denir. Kavramlarla yapılan bilgilendirme amaçlı ifadelere Önerme; önermelerden yeni bir önermeye ulaşma işine de Kıyas denir. Ancak her üçünün de mantık içerisinde ayrı bir önemi vardır.


Mantık ile İlgili Temel Kavramlar

Varlık: Dış dünyada belli bir konuma sahip, yer kaplayan ve üzerinde deney-gözlem yapılabilen her şeye denir.

Kavram: Varlığın zihnimizde bıraktığı etkiyle oluşan izlenimlerdir. Bu izlenimler doğrudan varlığın taşıdığı özellikler olabileceği gibi varlığın taşıdığı özelliklerin tersine çevrilmiş hali de olabilir.

Örneğin: ölüm – ölümsüzlük.

Terim: Kavramların dildeki söyleniş biçimleridir. Aynı zamanda, dilde tek başına anlam taşıyan en küçük birim olduğunu da söyleyebiliriz.
Varlık, kavram ve terimi bir arada gösterecek olursak aşağıdaki şekil ortaya çıkacaktır:

İçlem: Bir kavramın kendi bünyesinde taşıdığı özelliklerdir. En özel ifadeler, genel ifadelere göre daha çok içleme sahiptir.

Örneğin : “Çikolatalı pasta” kavramı kendi bünyesinde “çikolatalı olma”, “hamur işi olma”, “cansız olma” ve “varlık olma” gibi birçok özellik barındırır; ya da “Türkiyeli” kavramı bünyesinde “Türkiye’de yaşama”, “insan olma”, “canlı olma” ve “varlık olma” gibi birçok özellik barındırır. Tüm bu özellikler bu kavramların içlemidir.

Kaplam: Bir kavramın kendi bünyesinde taşıdığı alt grupları o kavramın kaplamını belirtir. En genel ifadeler, özel ifadelere göre daha çok kaplama sahiptir.

Örneğin : “Varlık” kavramı “canlı” ve “cansız” kavramlarını alt grubu olarak bünyesinde barındırır. “Canlı” ve “cansız” kavramları da birçok alt kümeye sahiptir ve bu alt kümeler aynı zamanda “varlık” kavramının alt kümeleri sayılır.

Önerme: Belli bir yargı ifade eden ve bir doğruluk değeri alabilen ifadelere denir. İstek, emir, soru ve ünlem bildiren ifadeler, herhangi bir doğruluk değeri alamayacakları için önerme olarak değerlendirilmez.

Öncül: Düşünsel işlemler (akıl yürütmeler) sonucunda yeni bir önermenin temeli olmuş önermelere denir.
Doğruluk Değeri: Herhangi bir ifadenin doğrulanması veya yanlışlanması sonucunda önermeye yüklenen “Doğrudur” ya da “Yanlıştır” değerine denir. Yani doğruluk değeri, bir önermenin doğru olmasını gösterebildiği gibi, yanlış olmasını da gösterebilir. Doğruluk değeri tek bir önermeye yükleniyorsa, bunu belirlemek için gerçekliğin doğrusuna veya hayali doğruya başvurulabilirken; doğruluk değeri öncüllerden elde edilen bir sonuca yükleniyorsa, sadece mantık doğrusuna başvurulabilir.


Önerme ve Önerme Türleri

Doğru ya da yanlış olsa da herhangi kesin bir yargı bildiren (Örn: “Duvar sarıdır”) cümledir. Her önerme cümledir ama her cümle önerme değildir. Emir, dua, istek ve soru tipindeki cümlelerle, adlar, sıfatlar… Önerme olamazlar. (Örn: “Duvar sarı olmalıdır”; “Umarım duvar, sarıya boyanmıştır”; “Duvar, sarı mıdır?”…)
Her önerme, yüklenilen (özne), yüklenen (yüklem) ve bir de bağ (kopula, özneyi yükleme bağlayan bağlaç) bulunur.

Örneğin: Duvar, sarıdır

1- Önerme Çeşitleri

a. Yargının Niteliğine Göre Önermeler

– Olumlu ve Olumsuz Önermeler: Önermenin yükleminin niteliğine göre değerlendirilmesidir. Buna göre, şayet yüklem, özneye bir özellik ekliyorsa (“Ali, çalışkandır.”; “Pasta, çikolatalıdır.”; “Bütün kadınlar, güzeldir.”) Olumlu; şayet yüklem, özneden bir özellik çıkarıyorsa (“Ali, çalışkan değildir.”; “Masa burada değildir.”; “Hiçbir kadın, çirkin değildir.”) Olumsuz Önermedir.

Uyarı: Bu önermeleri değerlendirirken anlama değil biçime bakılır.

Örneğin : “Ali, çalışkan değildir.” (Olumsuz)
“Ali, tembeldir.” (Olumlu)

b. Yargının Sayısına Göre Önermeler
– Basit (Yüklemli, Kategorik) Önermeler: Şayet bir önerme, tek bir yargı taşıyorsa basit önermedir. Basit önermeler, sadece özne ve yüklemden oluşurlar. Ancak bazı durumlarda özne ve yüklem açıklamalı verilmiştir. Bunlara, Karmaşık Önermeler de denir. Yine de tek bir özne ve yüklem bulunduğu için karmaşık önermeler, basit önermeler içerisinde değerlendirilirler.

Örneğin : “Uzay, fethedilmiştir.” (Basit)
“Tarih boyunca insanların ilgisini çeken uzay, meraklı insanlar tarafından fethedilmiştir.” (Karmaşık)

– Bileşik Önermeler: Birden fazla yargı taşıyan önermelere denir. Bileşik önermeler, bileşikliği taşıdıkları eklerle açıkça belli olan önermeler ve bileşikliği hiç ek taşımadıkları için gizli olan önermeler olarak ikiye ayrılırlar.

I) Bileşikliği açıkça belli olan önermeler
Koşullu Önermeler : Bu önermeler, iki§ basit önermenin “ise” bağlacıyla birleştirilmesiyle oluşur. Bunun sonucunda “ön bileşen” ve “art bileşen” ortaya çıkar. Ancak bu birleştirmede eğer, bağlaç art bileşenin olup-olmama koşulunu ön bileşene bağlıyorsa Bitişik Koşullu Önerme; eğer bağlaç ön bileşenle art bileşenden birini seçip diğerini yok ediyorsa Ayrık Koşullu Önermedir.

Örneğin : “Çok çalışırsa, istediği bölümü kazanır.” (Bitişik)
“Kazanamamışsa, gerektiği kadar çalışmış değildir.” (Bitişik)
“Ya Marmara’yı ya da Ege’yi kazanacağım” (Ayrık)

Bağlantılı Önermeler: Birbirlerine olumlu ya da olumsuz olarak bağlanmış önermeler topluluğuna denir.

Örneğin : “Bu yaz hem gezeceğim hem de bol-bol dinleneceğim.” (Olumlu – Bağlantılı)
“Kışın ne gezdim, ne de dinlendim.” (Olumsuz – Bağlantılı)

Nedenli Önermeler: Ön bileşenin, art bileşenin nedeni olduğu önermelerdir. Bu önermelerde bağlantı genelde neden bildiren “çünkü” bağlacıyla yapılır.

Örneğin : “Hasta olacaksın; çünkü kendine hiç iyi bakmıyorsun.”
“Gitmeni uygun bulmuyorum, yani gitmeni istemiyorum.”

Ekli Önermeler: Bu önermeler, “ama”, “fakat”, “mamafih”, “lâkin” gibi eklerle birbirine bağlanmış basit önermelerden oluşur.

Örneğin : “İstediğin yere kaçabilirsin; ama benden saklanamazsın.”
“Herkes trenden indi; lâkin o inmedi.”

II) Bileşikliği gizli olan önermeler
Bu tür önermelerin bileşiklikleri biçimlerinden değil, anlamlarından çıkartılır.
Özgülü Önermeler: Yükleminde bildirilen eylemin sadece özneye ait olduğunu bildiren önermelere denir. Bu önermelerde gizli bir “onların dışındakiler de bu özellik bulunmaz” anlamı vardır.

Örneğin : “Bu matineye yalnız kadınlar girebilir.” (Kadın olmayanlar giremez.)
“Ancak çalışanlar kazanacaktır.” (Çalışmayanlar kazanamayacaktır.)

Çıkarmalı Önermeler: Özne ve yüklemin birbirine “dışında”, “hariç” kavramlarıyla bağlanır. Böylece yüklemdeki eylem, öznenin dışında öznenin ait olduğu kaplamın geneline yayılmıştır. Bu önermelerde “yüklemin yüklediği özelliğin tam tersi öznede bulunur” ifadesi gizli olarak bulunmaktadır.

Örneğin : “Seninle ilişkimiz hariç, tüm ilişkilerimde yalan söyledim.” (Seninle ilişkimde yalan söylemedim)
“Çikolatalı pasta dışında pasta yemem.” (Çikolatalı pasta yerim)

Karşılaştırmalı Önermeler: İçlerinde “en”, “en çok”, “daha çok” gibi ifadelerle kurulan önermelerdir. Bu önermelerde “Öznenin bulunduğu gruptaki diğer elemanlar yüklemin ifade ettiği özelliği barındırırlar.” ifadesi ile “ama özne, en çok barındırır.” ifadesi gizli olarak bulunmaktadır.

Örneğin : “Bu olaya en çok o şaşırdı.” (Diğerleri de şaşırdı)
“Bu araba en hızlısıdır.” (Diğer arabalar da hızlıdır.)

Sınırlandırıcı Önermeler: Öznenin yüklemde ifade edilen özelliği nereye veya ne zamana kadar taşıdığını/taşıyacağını belirten önermelerdir. İfade edilen anlamın tam tersini gizli olarak taşımaktadır.

Örneğin : “Bu takım, son dört maçtır galibiyet yüzü görmedi.” (Dört maç öncesine kadar galibiyet alabiliyordu.)
“17 Ağustos’tan sonra her şey değişti.” (17 Ağustos’tan önce her şey başkaydı.)

c. Yargının Kipliğine Göre Önermeler
Bu tür önermelerin ortak özelliği basit önerme olmalarıdır. Öznenin yüklem ile ilişkisini bildirmektedir. Ancak, biçime değil de anlama göre değerlendirme yapıldığı için, kimilerince mantığın konusu dışında tutulmuştur.
Yalın (Assertorik) Önermeler: Öznenin yüklemi deney ve gözlemle ispatlanmış bir şekilde kendisinde taşıdığının ifade edildiği önermelerdir.

Örneğin : “İnsan, omurgalıdır.”

Zorunlu (Apodiktik) Önermeler: Öznenin yüklemi zorunlu bir şekilde taşıdığını ifade eden önermelerdir.

Örneğin : “Başarı isteyenlerin, sorumlu olması gerekir.”

Mümkün (Problematik) Önermeler: Öznenin yüklemde belirtilen özelliği olasılık olarak taşıyabildiğini ifade eden önermelerdir.

Örneğin : “Ayça bugün buraya gelebilir.”


Kıyas ve Akıl Yürütme

Tanımı: Verilmiş önermelere dayanarak zihnin onlardan zorunlu olarak bir sonuç çıkarması işlemidir.
Örnek:
Tüm insanlar ölümlüdür.
Sokrates insandır.
O halde Sokrates ölümlüdür.

Kıyas çeşitleri

1. Basit kıyaslar
İki öncül ve bir sonuçtan oluşan kıyaslara basit kıyas denir.

A) Kesin kıyaslar
Kıyasın sonucu anlam bakımından bulunur, şeklen bulunmazsa bunlara kesin kıyas denir.

a) Yüklemli kesin kıyaslar: Yüklemli öner-melerden yapılan kıyaslardır.
Kesin kıyaslarda büyük, küçük ve orta terim olmak üzere üç terim bulunur.

Sonucun yüklemi büyük terim, konusu küçük terim, her iki öncülde ortak olan orta terimdir.

Örnek:
Hiçbir yurtsever çıkarcı değildir.
Tüm Atatürkçüler yurtseverdir.
O halde hiçbir Atatürkçü çıkarcı değildir.

Bu kıyasta;
büyük terim: çıkarcı
küçük terim: Atatürkçü
orta terim: yurtseverdir.

Yüklemli kesin kıyasın kuralları
1) Her kıyasta, büyük, küçük ve orta terim bulunur.
2) Orta terim sonuçta bulunmaz.
3) Orta terim öncüllerden en az birinde tüm kaplamıyla alınmalıdır.
4) Sonuç daima öncüllerin zayıf olanına bağlıdır. Yani öncüllerden biri tikelse sonuç da tikeldir. Öncüllerden biri olumsuz ise sonuç da olumsuzdur.
5) İki olumsuz öncülden sonuç çıkmaz.
6) İki tikel öncülden sonuç çıkmaz.
7) Öncüller olumlu ise sonuç olumsuz olamaz.

b) Koşullu kesin kıyaslar: Öncülleri yalnız şartlı veya biri şartlı diğeri yüklemli önermelerden oluşan kıyaslardır.

Örnek :
Her ne zaman güneş doğarsa gündüz olur.
Her ne zaman gündüz olursa aydınlık olur.
O halde her ne zaman güneş doğarsa aydınlık olur.

İkilem : Sonucun her iki öncülde zorunlu olarak bulunduğu kıyaslardır.
Örnek : Fatih Sultan Mehmet’in babası II. Murat’a yazdığı mektupta;

“Eğer padişah iseniz memleketin kötü bir zamanında başta bulunmamanız ödevlerinize aykırı bir harekettir, silah başına geliniz! Eğer padişah ben isem size itaat etmenizi hatırlatıyorum ve emrediyorum: Silah başına geliniz!” şeklindeki akıl yürütme ikilemdir.

B) Seçmeli kıyaslar
Sonucun aynının veya karşıt halinin öncüllerde hem şekil hem de anlam bakımından bulunduğu kıyaslardır.
Örnek:
Her ne zaman güneş doğarsa oda aydınlık olur.
Güneş doğmuştur.
O halde oda aydınlıktır.

2. Bileşik kıyaslar
İkiden fazla öncülü bulunan kıyaslardır.

a) Zincirleme kıyas
Zincirleme kıyas ardarda gelen birçok kıyastan oluşur.

Örnek: Tüm omurgalılar kırmızı kanlıdır.
Tüm memeliler omurgalıdır.
O halde tüm memeliler kırmızı kanlıdır.

Tüm memeliler kırmızı kanlıdır.
Tüm et yiyenler memelidir.
O halde tüm et yiyenler kırmızı kanlıdır.

Tüm et yiyenler kırmızı kanlıdır.
Tüm kedigiller et yiyendir.
O halde tüm kedigiller kırmızı kanlıdır.

Eğer zincirleme kıyasta ortadaki sonuçlar çıkartılırsa sorit adını alır.

b) Karma kıyas
Bir kesin kıyas ile seçmeli kıyasın birleşmesinden oluşur.

3. Düzensiz kıyaslar
a) Entimem
İfade eksik zihinde anlam tam olan kıyastır.
Örnek : Kalp kırmak kötüdür.
Düşünüyorum o halde varım

b) Delilli kıyas
Kıyasın öncülleri ile birlikte onların delilleri de ifadede yer alan kıyaslardır.

Akıl yürütme

A) Tümevarım
Tek tek yargılardan genel yargıya ulaşmak şeklindeki akıl yürütmedir.
Örnek : Demir metaldir, ısıyı iletir.
Bakır metaldir, ısıyı iletir.
Altın metaldir, ısıyı iletir.
O halde tüm metaller ısıyı iletir.
B) Tümdengelim
Genel bir yargıdan özel durum hakkında yargıda bulunmaktır.

Örnek : Tüm insanlar ölümlüdür.
Ali insandır.
O halde Ali ölümlüdür.
C) Anoloji
İki şey arasındaki benzerliğe dayanarak biri hakkında verilen yargıyı diğeri hakkında da vermektir.

Örnek : Dünyanın atmosferi vardır ve üzerinde canlılar yaşar
Merih’te de atmosfer vardır.
O halde Merih’te canlılar yaşayabilir.

Örnek : Türkiye de İtalya da deniz kenarındadır.
Türkiye balıkçılık yapılır.
O halde İtalya’da da balıkçılık yapılabilir.


Mantığın Konusu

1. Tanımı : Mantık doğru düşünmenin bilimidir. Ya da geçerli önerme ve çıkarımları araştıran bir bilimdir.
Doğru düşünme kendini akıl yürütmede gösterir. Akıl yürütme, verilen yargılardan (öncüllerden) sonuç olarak yeni bir yargı çıkarma işlemidir.
Doğru yani mantıklı düşünme akıl veya mantık ilkeleri denen ilkelere uygun olan düşünme biçimidir.

2. Mantık’ın ilkeleri
a) Özdeşlik ilkesi
Bir şey neyse odur. Her şeyin kendisi olduğunu ifade eder. A, A’ dır. Örnek : Ağaç, ağaçtır. Sembolik olarak p ® p şeklinde gösterilir.
b) Çelişmezlik ilkesi
Bir şey aynı anda hem kendisi hem de kendisi olmayan olamaz. Örnek : İnsan hem insan hem de insan olmayan olamaz. A, hem A hem de ~A olamaz. Sembolik olarak ~(p L ~p) şeklinde gösterilir.
c) Üçüncü halin imkansızlığı
Bir şey ya kendisidir veya kendisi olmayandır. Örnek : Canlı, ya canlıdır veya canlı olmayandır. A ya A’dır veya ~A’dır. Sembolik olarak (p V ~p) şeklinde gösterilir.
d) Yeter – sebep ilkesi
Bir şeyin olması için bir sebep tek başına yeterli oluyorsa bu, yeter sebeptir.
Örnek : Sabahın olması için güneşin doğması yeterlidir. (p « q) şeklinde sembolik olarak gösterilebilir.
KLASİK MANTIK
Mantığın konularını ilk defa Aristo toplu halde ele alıp ifade etmiştir. Bu nedenle Mantık’ın kurucusu Aristo kabul edilir.

Bu mantığın amacı, doğru düşünme yani tutarlı düşünme yollarını saptamaktadır. Tutarlı düşünme kendini akıl yürütmede gösterir.

Klasik mantık dille sıkı sıkıya ilgilidir. Çok defa biçimle ilgili olarak adlandırılsa da konuşma dilini kullandığı için, mantık işlemlerinde içeriğin etkisinden kurtulamaz.

A. Kavram – Terim
Kavram, bir nesnenin zihindeki tasarımıdır. Kavramın dille ifade edilmesine terim adı verilir.
Örnek : İnsan, uyku, ağaç, canlı vb.

1. İçlem – Kaplam
Bir kavram içine aldığı bireyleri ifade ederse, o bireyler o kavramın kaplamıdır.
Örnek : Canlı kavramı insan kavramının kaplamıdır.

Eğer kavram içine aldığı bireylerin ortak niteliklerini ifade ediyorsa, o nitelikler de kavramın içlemini oluşturur.
Örnek : İnsan kavramının içlemi canlı kavramıdır.

2. Kavramlar arası İlişkiler

a) Eşitlik

Bir kavramın bireyleri başka bir kavram ile aynı ise bu ikisi arasındaki ilişki eşitliktir.

b) Ayrıklık

İki kavramın ortak hiçbir bireyi yoksa bu ikisi arasındaki ilişki ayrılıktır.

c) Tam girişimlilik

Bir kavramın bireyleri diğer bir kavram içinde bulunuyorsa bu ikisi arasındaki ilişki tam girişimliliktir.

d) Eksik girişimlilik

Bir kavramın bazı bireyleri diğer bir kavram içinde bulunuyorsa bu ikisi arasındaki ilişkidir.

3. Kavram Çeşitleri

I. Niteliklerine göre kavramlar
a) Olumlu kavramlar
Bir kavramın delalet ettiği bireylerin var olduğunu veya o şekilde bulunduğunu ifade eden kavramlardır.
Örnek : insandır, canlıdır, kırmızı kanlıdır vb.

b) Olumsuz kavramlar
Bir kavramın delalet ettiği bireylerin olmadığını veya o şekilde bulunmadığını ifade eden kavramlardır.
Örnek : insan yoktur, canlı değildir, yaşamaz

II. Niceliklerine göre kavramlar
a) Tümel kavramlar
Bir türün tüm bireylerini içine alan kavramlardır.
Örnek : tüm insanlar, tüm ağaçlar

b) Tikel kavramlar
Bir türün bir kısım bireylerini içine alan kav-ramlardır.
Örnek : bazı balıklar, bazı öğrenciler vb.

c) Tekil kavramlar
Bir türün içerisinden tek bir bireyi ifade eden kavramlardır.
Örnek : Ali, Hasan, Dursun

III. İçlemlerine göre kavramlar
a) Kollektif kavramlar
Bir grubu ifade eden ve grupta gerçekleşen kavramlardır.
Örnek : meclis, ordu, sendika, okul

b) Distrübitif kavramlar
Bir grubu ifade eden ancak bireyde gerçekleşen kavramlardır.
Örnek : öğrenci, asker, memur, işçi

IV. Ne’liklerine göre kavramlar
a) Soyut kavramlar
Nesne karşılığı bulunmayan kavramlardır.
Örnek : sevgi, merhamet, rüya, kaf dağı

b) Somut kavramlar
Nesne karşılığı bulunan kavramlardır.
Örnek : insan, balina, sincap, tavşan

4. Tanım ve bölme
Bir şeyin ne olduğunun belirtilmesine tanım denir.
Örnek: İki nokta arasındaki en kısa yol doğrudur.

Bir bütünün unsurlarına ayrılması veya bir bütünün tikellerine ayrılmasına bölme denir.
Örnek: Suyun kendisini oluşturan hidrojen ve oksijen atomlarına bölünmesi. Burada bölümlerin her biri bütünden farklıdır.

Diğer bölme ise, çizginin doğru çizgi ve eğri çizgi diye ikiye bölünmesi gibi. Mantık açısından asıl bölme bu tür bölmedir.